martes, noviembre 16, 2010

Condiciones para un sistema de votación democrático justo


Hablando de democracia, ahora os hablaré del teorema de Arrow.

Imaginemos que queremos un sistema democrático que cumpla las siguientes condiciones:
  1. No habrá un dictador: un único individuo no podrá decidir por todos.
  2. Podremos ordenar todas las preferencias de los votantes.
  3. La preferencia global del conjunto total de los votantes viene soportada, efectivamente, por personas que la han votado.
  4. Para cada voto individual que permita valorar positivamente o promover una opción de voto frente a otra, el sistema global permitirá que dicha opción obtenga una valoración también positiva.
  5. La preferencia del conjunto de votantes de elegir entre la opción A o la opción B depende solamente de las elecciones de los votantes que tienen que ver con dichas opciones.

O sea:
  1. No existe un dictador.
  2. Todos los votos obtenidos por las diferentes opciones se pueden ordenar.
  3. Cuando alguien vota una opción, el sistema total lo tiene en cuenta.
  4. Cuando alguien vota a favor de una opción, a nivel global se tiene también una mejora de dicha opción.
  5. Los votos entre una opción u otra depende solamente de los votantes que las votaron.

Parece un sistema democrático bueno, ¿verdad?

Vale, pues ahora pensemos que hay:
  • Dos o más personas votantes. Por ejemplo: Antonio y Juan, o el total de ciudadanos de un país.
  • Tres o más opciones sobre las que votar. Por ejemplo: algo "no me gusta", "me da igual", "sí que me gusta"; o el partido político 1, el 2 o el 3; etc.

Es lo normal, ¿no?

Pues entonces llegan las matemáticas y dicen que... ¡oh, sorpresa!... no existe un sistema de votación que cumpla estas condiciones.

No hay comentarios: