sábado, noviembre 20, 2010

Individuo libre, pero multitud predecible

Aquí tenemos una frase de Francis Galton, uno de los padres de la estadística aplicada en la sociedad:
Cuanto más inmensa es la muchedumbre, y mayor la anarquía aparente, más perfecto es su movimiento. Es la ley suprema de la sinrazón. Siempre que se toma un puñado grande de elementos caóticos y se ordenan según su magnitud, se confirma una forma de regularidad insospechada y tremendamente hermosa, que ha estado latente todo el tiempo. Las partes superiores de las filas ordenadas forman una suave curva de proporciones invariables; y cada elemento, conforme se clasifica en su lugar, encuentra su espacio como si le hubiera sido predestinado, adaptado minuciosamente para que encaje.

martes, noviembre 16, 2010

Condiciones para un sistema de votación democrático justo


Hablando de democracia, ahora os hablaré del teorema de Arrow.

Imaginemos que queremos un sistema democrático que cumpla las siguientes condiciones:
  1. No habrá un dictador: un único individuo no podrá decidir por todos.
  2. Podremos ordenar todas las preferencias de los votantes.
  3. La preferencia global del conjunto total de los votantes viene soportada, efectivamente, por personas que la han votado.
  4. Para cada voto individual que permita valorar positivamente o promover una opción de voto frente a otra, el sistema global permitirá que dicha opción obtenga una valoración también positiva.
  5. La preferencia del conjunto de votantes de elegir entre la opción A o la opción B depende solamente de las elecciones de los votantes que tienen que ver con dichas opciones.

O sea:
  1. No existe un dictador.
  2. Todos los votos obtenidos por las diferentes opciones se pueden ordenar.
  3. Cuando alguien vota una opción, el sistema total lo tiene en cuenta.
  4. Cuando alguien vota a favor de una opción, a nivel global se tiene también una mejora de dicha opción.
  5. Los votos entre una opción u otra depende solamente de los votantes que las votaron.

Parece un sistema democrático bueno, ¿verdad?

Vale, pues ahora pensemos que hay:
  • Dos o más personas votantes. Por ejemplo: Antonio y Juan, o el total de ciudadanos de un país.
  • Tres o más opciones sobre las que votar. Por ejemplo: algo "no me gusta", "me da igual", "sí que me gusta"; o el partido político 1, el 2 o el 3; etc.

Es lo normal, ¿no?

Pues entonces llegan las matemáticas y dicen que... ¡oh, sorpresa!... no existe un sistema de votación que cumpla estas condiciones.

miércoles, noviembre 10, 2010

Sistemas simples sin propiedades necesariamente simples

Al parecer, Robert May dijo en una ocasión lo siguiente:
No sólo en investigación, sino también en el mundo ordinario de la política y la economía, estaríamos mucho mejor si hubiese más gente que comprendiera que los sistemas simples no poseen necesariamente propiedades dinámicas simples.

miércoles, noviembre 03, 2010

Crecimiento exponencial

Échale un ojo al crecimiento exponencial de algunas de las variables económicas de nuestro mundo de un modo sintético en la página 100: one hundred years of government versus economy.

Verás que los gráficos asociados a las variables económicas tienen un comportamiento similar a los de una función exponencial.

Lo que me lleva a comentar que un crecimiento basado en este tipo de economía que funciona con estos parámetros de actuación es imposible, como se ha afirmado reiteradamente desde el año 1972, en el que se publicó el primer informe de "Los límites del crecimiento".

Entonces, ¿es ésta la razón latente por la que la Unión Europea creará un mecanismo permanente para hacer frente a las crisis económicas?.

Como comentaba antes de la reunión de Consejo Europeo del pasado 29 de octubre de 2010, ¿estamos en un punto de inflexión del desarrollo mundial?